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By Helmut Neunzert, Winfried G. Eschmann, Arndt Blickensdörfer-Ehlers, Klaus Schelkes

Dieses Lehr- und Arbeitsbuch bietet dem Studienanf?nger aus Physik und Ingenieurwissenschaften, der Praxis im Umgang mit der Mathematik erwerben m?chte, durch Darstellung und didaktische Gestaltung wertvolle Hilfestellung bei der Erarbeitung mathematischen Grundwissens. Die Gestaltung des Textes, die den Leser immer wieder anregt, Gedankenschritte selbst zu vollziehen, weiterzuf?hren, Verbindungen herzustellen, Rechnungen nachzuvollziehen und die eigenen Kenntnisse zu ?berpr?fen, bietet hier gr??tm?gliche Unterst?tzung. Stoffauswahl und Reihenfolge orientieren sich so weit wie m?glich an den Bed?rfnissen der den Studenten prim?r interessierenden Wissenschaftsgebiete. Immer wieder werden anwendungsbezogene Beispiele gegeben und ausf?hrlich bearbeitet. Definitionen und S?tze sind vollst?ndig formuliert. Beweise werden nur da weggelassen, wo sie weder dem Verst?ndnis des Satzes noch dem Ein?ben bestimmter Schlu?weisen oder Begriffe dienen. Bei der Bearbeitung der ca. 250 Aufgaben wird dem Studenten eine gestufte Hilfestellung in shape von L?sungshinweisen und der kompletten L?sung gegeben.

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Zel. n-te Wurzel x. 12), daB (1 _-;;)n >1 niert. ) DI E N-TE WURZEL = x~ 0; a sein mua, falls n gerade ist; einfache Eigenschaften von nl; fUr aIle x E lR, falls n ungera- 'x, n/xil = Analog zur Definition der Wurzel aus einer fUr wobei x;:;;; de; fUr aIle x E JR, falls n gerade. nicht-negativen reellen Zahl (vgl. 47) auf Set te 18 ) k5nnen wir "h(jhere" Wur- AUFGABE 7. - zeIn definieren. Es gilt narnlich der folgende tig, welche falsch? 11) auf Sei te 28 folgen nun entsprechende Regeln fUr n-te Wurzeln.

Denn hat man zwei Zahlen, etwa y und z, mit der Eigenschaft y2 Gleichung y2 y = := =x und z2 = x, so erhalt man die AUFGABE 1 7. 45)(1), Seite 17, hat es nur Sinn fur nicht-negative Zahlen x nach reel len Zahlen y zu suchen, so daB y2 = f geben Sie x gilt. ;-;;2 * x. Genauer gilt: fUr x < O. -x Welche der folgenden Gleichungen ist rich- welche falsch? a)J6;i5=2,5 z 2 und hieraus nach Aufgabe 16 z, also die Eindeutigkei t. (2) Wegen Wenn j a das Ergebnis an. folgendes gezeigt: Gibt es zu einer nicht-nega- Begrundung (1.

N k=l rich- (ausgenornrnen ersetzt werden. t. x. 3) verwirklicht 1st. 1 + 1 0+1 (0+2) (0+3) nEW gilt: 2 + (1+2) (1+3) +1 3 + 1 (3+2) (3+3) (2+2) (2+3) B(n) : b) Zeigen Sie: Es gilt 2+4+6+ ... +2(n-1)+2n=n(n+l) Sie sehen, diese Surnrne kann man auch in der fur aile nEw. n Sie. :, {Men. n hieJt Une. e. n. nn Sie. Yl Sic. n und au6 SeiXe. 21 noJtt6ahJten. n Sie. -ig{'~n{,J1 KolrtlLoUe. doch rUe. 3) und in Au£gabe 1 haben wir (5) a 1 + a 2 + ... l1zuchel1 und schreibt = a1, = (1+4)2. und a k = c flir k= 1, ••• ,n, so ist n kE, a k = a 1 +a 2+ +a n = c+c+ ..

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