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By Christian Haubelt, Jürgen Teich

Eingebettete Systeme sind aus unserem täglichen Leben nicht mehr wegzudenken. Aufgrund ihrer Spezialisiertheit werden diese zunehmend aus interagierenden undefined- und Software-Komponenten realisiert. Dies macht ein ganzheitliches, über undefined- und Softwaregrenzen hinausgehendes Verständnis der Verifikationsproblematik erforderlich. Das vorliegende Lehrbuch dient als Einführung in die systematische Verifikation eingebetteter Systeme, sowohl bei spezialisierten Verfahren zur undefined- und Software-Verifikation als auch bei der Verifikation der Schnittstellen. Alle Verfahren werden in einer einheitlichen Notation für difficult- und software program beschrieben. Die wesentlichen Aspekte reichen, angefangen bei der Spezifikation, von der Verifikation der Funktionalität bis hin zur Überprüfung des Zeitverhaltens. Das vorliegende Buch bietet Studierenden der Informatik, Elektrotechnik, Informationstechnik und Mechatronik fundiertes Wissen und ist zugleich ein wertvolles Referenz- und Nachschlagewerk für Entwickler eingebetteter Systeme.

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Hier spielt insbesondere ¨ die Uberpr¨ ufung des Zeitverhaltens eine entscheidende Rolle. Die Komplexit¨at dieses Problems wird anhand eines Beispiels auf Systemebene aus [435] beschrieben. Gegeben sei die Architektur und die Prozessbindung aus Abb. 19a). Ein Sensor sendet periodisch Daten an die CPU. Der Prozess p1 , der auf der CPU ausgef¨uhrt wird, ist daf¨ur verantwortlich, die Sensordaten in den lokalen Speicher zu speichern. Ein zweiter Prozess p2 verarbeitet diese Daten und versendet sie u¨ ber den gemeinsamen Bus an eine I/O-Einheit.

Beim Schalten einer Transition t ∈ T eines Petri-Netzes G(P, T, F, K,W, M0 ) von Markierung M auf M , geschrieben M[t M , wird M aus M wie folgt gebildet: ⎧ M(p) −W (p,t) falls p ∈ •t \ t• ⎪ ⎪ ⎨ M(p) +W (t, p) falls p ∈ t• \ •t M (p) = M(p) −W (p,t) +W (t, p) falls p ∈ t• ∩ •t ⎪ ⎪ ⎩ M(p) sonst M heißt Folgemarkierung von M unter t. Das Entfernen der Marken der Eingangsstellen und das Produzieren der Marken an den Ausgangsstellen der Transition erfolgt simultan. 2. In dem Petri-Netz in Abb. 2 ist Transition t2 schaltbereit.

Dabei bezeichne M[{t0 ,t1 , . . , tn−1 } die gleichzeitige, nebenl¨aufige Schaltbereitschaft aller Transitionen t0 ,t1 , . . ,tn−1 . 44 2 Spezifikation digitaler Systeme Funktionale Eigenschaften von Petri-Netzen Im Folgenden werden funktionale Eigenschaften von Petri-Netzen definiert. Diese Eigenschaften erlauben die Einordnung bekannter Modelle als Teilklassen von PetriNetzen. Die wichtigsten Eigenschaften sind Sicherheit und Lebendigkeit. Zu jeder Markierung M eines Petri-Netzes geh¨ort eine Markierungsklasse.

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