Download Mathematik für das erste Semester Analysis und Lineare by Mike Scherfner, Torsten Volland PDF

Posted by

By Mike Scherfner, Torsten Volland

Zum Anfang des Studiums sind Studierende der Ingenieurwissenschaften hauptsächlich mit Grundlagen beschäftigt, zu denen wesentlich die Mathematik gehört. Hier sind insbesondere die research (in einer Variablen) und Lineare Algebra zu nennen, die zu oft eine große Hürde darstellen. Mit unserem Buch wollen wir den Weg ebnen, indem wir Sie ausführlich – und ohne Umwege – mit dem genannten Stoff vertraut machen. In einem verbindlichen, aber dennoch entspannten Stil, bringen wir Ihnen die wichtigen Methoden und Begriffe bei. Besonderheiten: Zahlreiche Bilder und Beispiele. Viele begleitende Aufgaben mit vollständigen Lösungen. Klausuraufgaben mit kompletten Lösungen. Motivation und Verständnisfragen für jedes Kapitel. "Erste-Hilfe-Kurs" für Prüfungen

Show description

Read Online or Download Mathematik für das erste Semester Analysis und Lineare Algebra für Studierende der Ingenieurwissenschaften PDF

Best analysis books

Dynamics of generalizations of the AGM continued fraction of Ramanujan: divergence

We examine numerous generalizaions of the AGM endured fraction of Ramanujan encouraged by way of a chain of modern articles within which the validity of the AGM relation and the area of convergence of the ongoing fraction have been decided for sure advanced parameters [2, three, 4]. A learn of the AGM endured fraction is comparable to an research of the convergence of definite distinction equations and the soundness of dynamical platforms.

Generalized Functions, Vol 4, Applications of Harmonic Analysis

Generalized features, quantity four: purposes of Harmonic research is dedicated to 2 normal topics-developments within the conception of linear topological areas and development of harmonic research in n-dimensional Euclidean and infinite-dimensional areas. This quantity in particular discusses the bilinear functionals on countably normed areas, Hilbert-Schmidt operators, and spectral research of operators in rigged Hilbert areas.

Extra info for Mathematik für das erste Semester Analysis und Lineare Algebra für Studierende der Ingenieurwissenschaften

Example text

Falls die Ausgangsfunktion nur injektiv und nicht bijektiv ist, m¨ ussen wir zudem noch den Definitionsbereich der Umkehrfunktion bestimmen. 6 L¨ osungen f2 ist zwar injektiv, aber zur Surjektivit¨ at m¨ ussen wir den Wertebereich anken. Da f2 eine monoton wachsende Funktion auf W := f2 ([1,3]) einschr¨ ist und auch zwischendurch keine Funktionswerte ausl¨asst, ergibt sich der Wertebereich zu: W = [f2 (1), f2 (3)] = [3 · 1 − 2, 3 · 3 − 2] = [1,7] . Somit ist 1 (y + 2) . 3 g1 ist nicht injektiv, denn beispielsweise ist g1 (−1) = 2 · (−1)2 + 1 = 2 · 12 +1 = g1 (+1).

Beispiele aus der Schule sind f : R → R mit f (x) := x, f (x) := 3x + x2 oder f (x) := sin(πx). (Bildmenge, Urbildmenge) Definition Seien A und B Mengen und f : A → B eine Abbildung. F¨ ur Teilmengen X ⊆ A und Y ⊆ B definieren wir: f (X) := {f (x) | x ∈ X} ⊆ B , f −1 (Y ) := {x ∈ A | f (x) ∈ Y } ⊆ A . f (X) heißt Bildmenge oder Bild von X und f −1 (Y ) heißt Urbildmenge oder Urbild von Y bez¨ uglich f . In folgender Abbildung sind die Begriffe schematisch veranschaulicht. F¨ ur ein gegebenes y ∈ B nennen wir jedes x ∈ A mit x ∈ f −1 ({y}) einen Urbildpunkt von y.

Auch die Multiplikation gehorcht analogen Rechengesetzen wie die der reellen Zahlen (a + bi)(c + di) = (ac − bd) + (ad + bc)i . ohnlichen Ausmultiplizieren reeller Zahlen, wobei wir Dies entspricht dem gew¨ lediglich i2 = −1 eingesetzt haben. Hier sehen wir noch die Vorgehensweise bei der Division: a + bi (a + bi)(c − di) ac + bd bc − ad = = 2 + 2 i. c + di (c + di)(c − di) c + d2 c + d2 F¨ ur den Kehrwert einer komplexen Zahl reduziert sich dies zu 1 a − bi a −b = = 2 + 2 i. 2 a + bi (a + bi)(a − bi) a +b a + b2 Drehen wir den Imagin¨ arteil einer komplexen Zahl z um, erhalten wir die so genannte komplex konjugierte Zahl z¯.

Download PDF sample

Rated 4.13 of 5 – based on 12 votes