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Das Evolventenverfahren. Das von dem Landmesser Na I e n z erfundene Evol ven ten verfahren ermöglicht die Absteckung eines Kreisbogens, auch eines solchen mit Übergangsbogen, von einem anderen Bogen aus, der fehlerhaft sein kann. Das Verfahren hier darzustellen, verbietet der Raum und der Zweck dieses Buches; es sei verwiesen auf die in der Fußnote l angeführten Veröffentlichungen. Für Kenner dieses Verfahrens sei hier darauf hingewiesen, daß der vorhandene Bogen, der bei Absteckung des neuen Bogens als Standlinie dient, kein Gleis zu sein braucht.

Absteckung der Kreisbogen mit Übergangsbogen. Die Übergangsbogen werden von den Tangenten aus abgesteckt. Zur Bestimmung der Tangenten im Endpunkt des Übergangsbogens benutzt man den Umstand, daß die Subtangente der dritte Teil der Parabellänge ist. Ist die Tangente vom Parabelende bis zum Schnitt mit der Haupttangente zu kurz, um deIn Theodoliten ein sicheres Ziel zu bieten, so stecke man in verviel- Andere Absteckverfahren. 33 fachter Entfernung das entsprechende Vielfache der Endordinate ab.

2 y ist. Die Sehne ist . Aufl. 3. Einführung. 34 23. Die Viertelsmethode. Die Pfeilhöhe h1 eines Bogens ist nach Abb. 18 k1 = r - r cos cx = r (1 - COS cx) . • Abb. 18. Die Pfeilhöhe h 2 des halben Bogens ist h2 =r(I-COS :). Das Verhältnis beider Pfeilhöhen ist in ziemlich weiten Grenzen 1 : 4. Ist cx = 20 g , so ist: cx = 0,048943 I cos cx ----- = 4 0,012236 I - ,aber I - COS cx cos- = 2 Der Unterschied ist: Steckt man h2 = - I 0,012312 0,00007 6 h1 in einem 20g umfassenden 4 Bogen von 1000 m Halbmesser ab, so begeht man einen Fehler von 0,076 m, aber der Bogen, dem h2 angehört, ist in diesem Falle schon 3 I 4,16 m lang!

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